Question

设x，y满足条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（ ）
A．5
B．7
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=x+2y的最大值．
解答：解：不等式组表示的平面区域如图所示，
三个顶点坐标为A（3，2），B（2，3），C（1，2），
直线z=x+2y过点 B（2，3）时，z取得最大值为8；
故答案为：8．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域②求出可行域各个角点的坐标③将坐标逐一代入目标函数④验证，求出最优解．