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    在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，E、N、F分别为棱AB、棱BC和棱PC的中点，则异面直线PE与FN所成角为


    1. A.
      arccos数学公式
    2. B.
      30°
    3. C.
      arccos数学公式
    4. D.
      60°
    B
    分析：求两异面直线的夹角的方法有线段变化平移与线段不变化平移，平移线段后组成三角形，再利用解三角形的方法求解两异面直线的夹角的三角函数值．
    解答：解：如图，∵N、F分别为棱BC和棱PC的中点，
    ∴FN∥PB，
    ∴∠BPE为异面直线PE与FN所成角，
    在正四棱锥P-ABCD中，PA=PB=AB．
    三角形PAB是正三角形，
    从而在△BPA中，由于E为棱AB的中点，
    ∴∠BPE=∠BPA==30°，
    故选B．
    点评：本小题主要考查棱锥的几何特征、异面直线及其所成的角、解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力．属于基础题．
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    4、在正三棱锥P-ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，有下列四个论断：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正确的个数为（　　）

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    ③④
    ③④
    ．

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    如图，在正三棱锥P—ABC中，D是侧棱PA的中点，O是底面ABC的中心，则下列四个结论中正确的是(　　)

    A.OD∥平面PBC                       B.OD⊥PA

    C.OD⊥AC                                 D.PA=2OD

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    如下图，在正三棱锥P—ABC中，D是侧棱PA的中点，O是底面ABC的中心，则下列四个结论中正确的是

    A.OD∥平面PBC                                     B.OD⊥PA

    C.OD⊥AC                                               D.PA=2OD

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一下学期第一次阶段考试理科数学 题型：填空题

    在正三棱锥P—ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，给出下列四个结论：

    ①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD.

    其中正确结论的序号是                  ．

     

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