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    如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是，规定使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜．
    (1)试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率；
    (2)设比赛局数为ξ，求ξ的分布列及期望．
    （1）； ；
    （2）的分布列为

    		4
    		5
    		6
    		7





    =
    (1) (i)甲打完4局才获胜说明4局甲全胜.所以其概率为
    (ii)甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜.所以甲打完5局才获胜的概率为
    (2)先确定的可能取值为4，5，6，7，然后再求出取每个值对应的概率，再列出分布列，根据期望公式求出期望值即可
    （1）①甲打完4局才获胜的概率为；
    ②甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜，则甲打完5局才获胜的概率为；
    （2）的可能取值为4，5，6，7．
    ；；
    ；．
    的分布列为

    		4
    		5
    		6
    		7





    =
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从一批含有6件正品，3件次品的产品中，有放回地抽取2次，每次抽取1件，设抽得次品数为X，则 =____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.
    （Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；
    （Ⅱ）在区域每次任取个点，连续取次，得到个点，记这个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出的球的最大号码，则(　   　)
    A． 4B． 5C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    随机抽取某厂的某种产品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设一件产品获得的利润为X（单位：万元）.
    （1）求X的分布列；
    （2）求1件产品的平均利润（即X的数学期望）；
    （3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于４.73万元，则三等品率最多是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校为了解高一年级学生身高情况，按10％的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：
    表1：男生身高频数分布表
    身高（cm）
    		[160,165）
    		[165,170）
    		[170,175）
    		[175,180）
    		[180,185）
    		[185,190）
    频数
    		2
    		5
    		13
    		13
    		5
    		2
    表2：女生身高频数分布表
    身高（cm）
    		[150,155）
    		[155,160）
    		[160,165）
    		[165,170）
    		[170,175）
    		[175,180）
    频数
    		1
    		8
    		12
    		5
    		3
    		1
    （Ⅰ）求该校高一男生的人数；
    （Ⅱ）估计该校高一学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率；
    （Ⅲ）在男生样本中，从身高（单位：cm）在[180，190）的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm）在[180，185）的人数，求ξ的分布列和数学期望.
    ξ
    		1
    		2
    		3




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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球．
    （Ⅰ）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；
    （Ⅱ）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；
    （Ⅲ）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共12分）
    甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）现有正整数1，2，3，4，5，…n，一质点从第一个数1出发顺次跳动，质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定：骰子的点数小于等于4时，质点向前跳一步；骰子的点数大于4时，质点向前跳两步.
    （I）若抛掷骰子二次，质点到达的正整数记为，求E；
    （II）求质点恰好到达正整数5的概率.

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