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    （14分）已知数列中,,()
    (1)求数列的通项公式；
    (2）设,数列的前项和为,求证: .

    (1)  ；(2）只需求出，即可证明。

    解析试题分析：（1）由得，………………..3分
    又，所以是等到比数列……………………………5
    ，即………………….………………7
    （2）………………………10
    ………….13
    ……………………………. ….14
    考点：等比数列的性质；数列通项公式的求法；数列前n项和的求法。
    点评：在求数列的通项公式时，常用的一种方法是构造新数列，通过构造的新数列是等差数列或等比数列来求。对于递推公式形如的形式，我们常用配凑系数构造新数列。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中，且点在直线上。
    (1)求数列的通项公式;
    (2)求函数的最小值；
    (3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得
    对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列满足，数列满足，
    数列满足.
    （1）若，证明数列为等比数列；
    （2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；
    （3）若，证明数列的前项和满足。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上；各项都为正数的等比数列满足．
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）记,求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）设数列的前项和为.已知，，.
    （1）写出的值，并求数列的通项公式；
    （2）记为数列的前项和，求；
    （3）若数列满足，，求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前项和为.已知，，.
    （Ⅰ）写出的值，并求数列的通项公式；
    （Ⅱ）记为数列的前项和，求；
    （Ⅲ）若数列满足，，求数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：数列{a­n}的前n项和为Sn，满足Sn=2an－2n(n∈N*) 
    （1）求数列{a­n}的通项公式a­n；
    （2）若数列{bn}满足bn=log2(an+2)，而Tn为数列的前n项和，求Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知数列的前项和。（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列的前项和为。若，求的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）某家庭为小孩买教育保险，小孩在出生的第一年父母就交纳保险金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的保险金数目为a1,a2,…是一个公差为d的等差数列，与此同时保险公司给予优惠的利息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定利率为r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的保险金就变为a1（1+r）n-1，第二年所交纳的保险金就变为a2（1+r）n-2,…，以Tn表示到第n年末所累计的保险金总额。
    （1）写出Tn与Tn+1的递推关系（n≥1）；
    （2）若a1=1,d=0.1，求｛Tn｝的通项公式。（用r表示）

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