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    【题目】已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则一定是( )

    A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

    【答案】B

    【解析】分析：根据题意利用韦达定理列出关系式，利用两角和与差的余弦函数公式化简得到A=B，即可确定出三角形形状．

    详解：设已知方程的两根分别为x1，x2，

    根据韦达定理得：x1+x2=cosAcosB，x1x2=2sin2=1﹣cosC，

    ∵x1+x2=x1x2，

    ∴2cosAcosB=1﹣cosC，

    ∵A+B+C=π，

    ∴cosC=﹣cos（A+B）=﹣cosAcosB+sinAsinB，

    ∴cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A﹣B）=1，

    ∴A﹣B=0，即A=B，

    ∴△ABC为等腰三角形．

    故选：B．

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    （1）求证：DB⊥EC；
    （2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．

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    （1）求曲线 的普通方程；
    （2）设 ， 是曲线 上的任意两点，且 ，求 的值．

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    ②在①结论下，若对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列,设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

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    （1）当a=2时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
    （2）已知关于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

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    【题目】(2015·上海）设z1, z2C, ，则“z1, z2中至少有一个数是虚数”是“z1-z2是虚数”的（ ）
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分又非必要条件

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    【题目】已知双曲线过点 且与椭圆 有相同的焦点.
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若点 在双曲线上， 为左，右焦点，且 ，试求△ 的面积.

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    【题目】已知数列 满足 ， ，则 最小值为 ．

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    【题目】下表是一位母亲给儿子作的成长记录：

    年龄/周岁

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    身高/cm

    94.8

    104.2

    108.7

    117.8

    124.3

    130.8

    139.1

    根据以上样本数据，她建立了身高 （cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为 ，给出下列结论：
    ①y与x具有正的线性相关关系；
    ②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；
    ③儿子10岁时的身高是 cm；
    ④儿子年龄增加1周岁，身高约增加 cm.
    其中，正确结论的个数是
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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