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    设，在处取得极大值，且存在斜率为的切线。
    （1）求的取值范围；
    （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；
    （3）是否存在的取值使得对于任意，都有。
    ,，不存在
    解：（1），
    ，，
    在处有极大值， 则
    又有实根，或， （4分）
    （2）的单调增区间为 则
    [m、n]                 （8分）
    （3）（方法一）由于上是减函数，
    在上是增函数. 在上是减函数,而,
    且. 在上的最小值就是在R上的极小值.
    ,      10分
    得,
    在上单调递增. ，不存在.
    依上，不存在的取值，使恒成立.（12分）
    （方法二）等价于 即，
    当时，不等式恒成立； 当时，上式等价于
    即， ，
    在上递增
    所以即   而故不存在。（12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数.
    （Ⅰ）求函数f (x)在点(0, f (0))处的切线方程；
    （Ⅱ）求f (x)的极小值；
    （Ⅲ）若对所有的，都有成立，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)已知函数图象上一点P（2，）处的切线方程为
    （1）求的值（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数
    （Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．
    （Ⅲ）当时，证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x2cosx的导数为(    )
    A．y′=2xcosx-x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinx
    C．y′=x2cosx-2xsinxD．y′=xcosx-x2sinx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.
    （I）当时，求函数的单调递增区间；
    （II）设|MN|=，试求函数的表达式；
    （III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（）
    （1）若，求在上的最小值和最大值；
    （2）如果对恒成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，记为它的导函数，若在R上存在反函数，且，则的最小值为（   ）
    A．4B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则（    ）
    A．0B．C．D．

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