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    20．若arcsinx＞arccosx，则实数x的取值范围是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]．

    分析 由条件利用反三角函数的定义可得$\left\{\begin{array}{l}{x∈[0，1]}\\{x＞\sqrt{{1-x}^{2}}}\end{array}\right.$，由此解得x的范围．

    解答 解：由arcsinx＞arccosx，可得$\left\{\begin{array}{l}{x∈[0，1]}\\{x＞\sqrt{{1-x}^{2}}}\end{array}\right.$，解得x∈$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1]$，
    故答案为：（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]．

    点评 本题主要考查反三角函数的定义，属于基础题．

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    10．在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2-4x+3=0的两根，则a6的值是（　　）
    A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$D．±3

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    11．一个礼堂有4个门，若从任一门进，从任一门出，共有不同的走法（　　）
    A．8种B．12种C．16种D．24种

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    8．从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这样倒了n次，则容器中有纯酒精$（a-b）（1-\frac{b}{a}）^{n-1}$升．

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    15．已知点A（4，1），B（0，-1），则线段AB的垂直平分线的方程为（　　）
    A．y=-2x+4B．y=2x-4C．y=-2x+2D．y=-$\frac{1}{2}$x+3

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    5．（1）化简sin（x+180°）cos（-x）sin（-x-180°）tan（-x-180°）；
    （2）证明：tan2x-sin2x=tan2xsin2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试的成绩情况如下表所示：
    组别平均数标准差
    第一组904
    第二组806
    求这次考试全班的平均成绩和标准差．（ 注：平均数$\overline{x}=\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$，
    标准差$s=\sqrt{\frac{1}{n}[{（{x_1}-{{\overline{x）}}^2}+{{（{x_2}-\bar\overline{x}）}^2}+…+{{（{x_n}-\bar\overline{x}）}^2}}]}=\sqrt{\frac{1}{n}[{（x_1^2+x_2^2+…+x_n^2）-n{{\bar\overline{x}}^2}}]}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如果方程cos2x+sinx=1+a有解，则a的取值范围是[-3，$\frac{1}{8}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=x-$\frac{4}{x}$-alnx+1（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，求f（x）的极值；
    （2）当a≤4时，若不等式f（x）≥2在区间[1，4]上有解，求实数a的取值范围．

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