精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

是已知的平面向量,向量,在同一平面内且两两不共线,有如下四个命题:
①给定向量,总存在向量,使;
②给定向量,总存在实数,使;
③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;
④若=2,存在单位向量和正实数,使,则
其中真命题是____________.

①②④

解析试题分析:给定向量,总存在向量,使,即.显然存在.所以①正确.由平面向量的基本定理可得②正确.给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使,当分解到方向的向量长度大于时,向量没办法按分解,所以③不正确.存在单位向量和正实数,由于,向量的模为1,由三角形的三边关系可得..由.所以④成立.综上①②④.
考点:1.向量的运算.2平面向量的基本定理.3.基本不等式.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若直线经过点,方向向量为,则直线的点方向式方程是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知a、b为非零向量,,若,当且仅当时,取得最小值,则向量a、b的夹角为___________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在△ABC中,BO为边AC上的中线,,设,若,则的值为       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

过圆x2+y2=1上一点P作圆的切线与x轴和y轴分别交于A,B两点,O是坐标原点,则的最小值是          

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设向量,则下列结论中正确的是(   )

A. B. C. D.垂直

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知=(x,2),=(1,x),若//,则x的值为(   )

A.B.C.D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知="(2,3)," b=(-4,7),则b上的投影为(    )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图1,DEF分别是ABC的边ABBCCA的中点,则

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案