精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题满分12分)
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m,集合
(1)若,且,求M和m的值;
(2)若,且,记,求的最小值.

(1)由……………………………1分

…………………3分                  …………4分

……………………………5分
……………………………6分
(2)  x=1
,即           ……………………………8分
∴f(x)=ax2+(1-2a)x+a,  x∈[-2,2]         其对称轴方程为x=
又a≥1,故1-……………………………9分
∴M=f(-2)="9a-2  " …………………………10分
m= ……………………………11分
g(a)=M+m=9a--1  
= ………12分

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若定义在上的奇函数满足当时,.
(1)求上的解析式;
(2)判断上的单调性,并给予证明;
(3)当为何值时,关于方程上有实数解?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设二次函数满足:(1),(2)被轴截得的弦长为2,(3)在轴截距为6,求此函数解析式。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过0.1%,若初时含杂质2%,每过滤一次减少,问过滤几次才能使产品达到市场要求?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.
(1)写出销量q与售价p的函数关系式;
(2)当售价p定为多少时,月利润最多?
(3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的图象如图1所示,则的图象可能是(   )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

观察,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记的导函数,则(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数处的切线方程是(   )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的定义域为开区间,导函数内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案