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(本小题满分12分)
某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过0.1%,若初时含杂质2%,每过滤一次减少,问过滤几次才能使产品达到市场要求?

解:依题意,得。则

考虑到,故,即至少要过滤8次才能达到市场要求。

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:
①当∈R时,的最小值为0,且f (-1)=f(--1)成立;
②当∈(0,5)时,≤2+1恒成立。
(1)求的值;    
(2)求的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当时,就有成立。

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(本小题满分13分)
某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书
的数量,C(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元)
(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?
(2)若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?

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(本小题满分12分)
(1)判断函数的奇偶性;
2)若,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(14分)已知f(x)是定义在[—1,1]上的奇函数,且f (1)=1,若m,n∈[—
1,1],m+n≠0时有
(1)判断f (x)在[—1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)解不等式:
(3)若f (x)≤对所有x∈[—1,1],∈[—1,1]恒成立,求实数t的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m,集合
(1)若,且,求M和m的值;
(2)若,且,记,求的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的部分图像为(   )

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设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)是否存在实数,使函数上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域;
(2)探索函数的单调性,并利用定义加以证明。

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