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    证明：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行．

    已知：平面α，β，γ，α∩β=l，α∩γ=m，β∩γ=n，且l∥m，如图所示．

    求证：m∥n∥l．

    答案：略
    解析：

    证明：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门模拟）本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知e1=
    1
    1
    是矩阵M=
    a
     1
    0
     b
    属于特征值λ1=2的一个特征向量．
    （I）求矩阵M；
    （Ⅱ）若a=
    2
    1
    ，求M10a．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
    AB
    为参数）．
    （I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）以A（l，0为极点，|
    AB
    |为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
    （Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
    1
    (x+y
    )
    2
     
    +
    1
    (x-y
    )
    2
     
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    证明：三个平面两两相交得到三条交线，如果其中有两条相交于一点，那么第三条也经过这个点．

    　　已知：如图所示，平面a，b，g，且a∩b=a，b∩g=b，g∩a=c，a∩b=A．

    　　求证：A∈c．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    证明：三个平面两两相交得到三条交线，如果其中有两条相交于一点，那么第三条也经过这个点．

    　　已知：如图所示，平面a，b，g，且a∩b=a，b∩g=b，g∩a=c，a∩b=A．

    　　求证：A∈c．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第18期　总174期 人教课标高一版 题型：044

    如图，将一张矩形的纸对折以后略微展开，竖立在桌面上，说明折痕为什么与桌面垂直．

    从图中可直观地看出，折痕垂直于对折后的纸与桌面所形成的交线．由直线与平面垂直的判定定理知，折痕与桌面垂直．那么在折痕垂直于纸与桌面的交线未知的情况下，单凭折后的纸与桌面垂直，能否得出折痕与桌面垂直？转化为数学语言，即如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于第三个平面吗？下面用不同的方法证明．

    如图，已知平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，且β∩γ＝a，β∩α＝l，γ∩α＝m．

    求证：a⊥α．

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