练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知有穷等差数列{an}中，前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，那么此等差数列的项数为________．

    6
    分析：：由题意可得a1+a2+a3+a4=12，并且an+an-1+an-2+an-3=156，所以根据等差数列的性质可得a1+an=70，再结合等差数列的前n项和的表达式可得答案．
    解答：由题意可得，a1+a2+a3+a4=124，…①
    并且an+an-1+an-2+an-3=156，…②
    由等差数列的性质可知①+②可得：4（a1+an）=280，
    所以a1+an=70．
    由等差数列的前n项和公式可得：=210，
    所以解得n=6．
    故答案为6．
    点评：本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的前n项和公式的简单运用，属于对基础知识的简单综合．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有穷等差数列{an}的前3项的和为82，最后3项的和为8，所有项的和为435，则15（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果存在常数a使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
    （1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
    （2）若有穷递增数列{bn}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{bn}的前n项和Sn=
    n2
    •a    ；
    （3）已知有穷等差数列{cn}的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，试判断数列{cn}是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用n0和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果存在常数a使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
    （1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
    （2）已知有穷等差数列bn的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，求证：数列bn是“兑换数列”，并用n0和B表示它的“兑换系数”；
    （3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{cn}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省厦门市思明区科技中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如果存在常数a使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
    （1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
    （2）若有穷递增数列{bn}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{bn}的前n项和；
    （3）已知有穷等差数列{cn}的项数是n（n≥3），所有项之和是B，试判断数列{cn}是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用n和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年上海市徐汇区高三4月学习能力诊断数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如果存在常数a使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
    （1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
    （2）已知有穷等差数列bn的项数是n（n≥3），所有项之和是B，求证：数列bn是“兑换数列”，并用n和B表示它的“兑换系数”；
    （3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{cn}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案