Question

12．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（x+$\frac{3π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（x+$\frac{3π}{4}$）=cos（$\frac{π}{2}$+x+$\frac{π}{4}$）=-sin（x+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，
故答案为：-$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．