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    17．已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞1）且x＞1，求使f（2x）=f-1（x）的x的值．

    分析 求反函数可得f-1（x）=loga（ax+1），可得loga（a2x-1）=loga（ax+1），解方程可得．

    解答 解：∵y=f（x）=loga（ax-1），
    ∴ax-1=ay，解得x=loga（ay+1），
    ∴反函数f-1（x）=loga（ax+1），
    故f（2x）=f-1（x）可化为loga（a2x-1）=loga（ax+1），
    可得a2x-1=ax-1，即（ax+1）（ax-1）=ax+1，
    ∵ax+1＞1，∴ax-1=1，即x=loga2，

    点评 本题考查反函数，涉及对数的运算和指数函数的值域，属中档题．

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    7．△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b=3，A=30°，若解此三角形时有两解，则a的取值范围为$\frac{3}{2}$＜a＜3．

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    8．正项数列{an}，a1=1，前n项和Sn满足Sn$\sqrt{{S}_{n-1}}$-Sn-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n≥2），则a10=（　　）
    A．72B．80C．90D．82

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．定义在数列{an}中，若满足$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}-\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=d（n∈{R}^{+}，d为常数）$为“等差比数列”，已知在等差比数列中，a1=a2=1，a3=3，则$\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2013}}$=4×20132-1．

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    12．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（x+$\frac{3π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$．

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    2．某批200件产品的次品率为2%，现从中任意的依次抽取3件进行检验，以不放回的方式抽取，抽到次品不少于2件的概率是$\frac{59}{65670}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知数列{an}中的首项a1=1，且满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，则此数列的第三项是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列四个集合中，是空集的是（　　）
    A．{0}B．{x|x＞8，且x＜5}C．{x∈N|x2-1=0}D．{x|x＞4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某品牌电视专卖店，在“五一”期间设计一项有奖促销活动：每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：
    随机数组的特征3个数字均相同恰有2个数字相同其余情况
    奖金（单位：元）5002000
    商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，产生20组随机数组，每组3个数，试验结果如下所示：
    975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
    834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
    （Ⅰ）请根据以上模拟数据估计：若活动期间商家卖出100台电视应付出奖金多少元？
    （Ⅱ）在以上模拟数据的前5组数中，随机抽取2组数，试写出所有的基本事件，并求至少有一组获奖的概率．

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