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    9．已知数列{an}中的首项a1=1，且满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，则此数列的第三项是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

    分析 直接代入计算即可．

    解答 解：∵a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，
    ∴a2=$\frac{1}{2}{a}_{1}+\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$=1，
    a3=$\frac{1}{2}{a}_{2}+\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，
    故选：C．

    点评 本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    19．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计302050
    则至少有（　　）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．附参考公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1•}{n}_{2•}{n}_{•1}{n}_{•2}}$
    P（X2＞k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8413.0046.6157.78910.828
    A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%

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    20．在第一象限内，求曲线y=-x2+1上的一点，使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴所围成的面积最小．

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    17．已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞1）且x＞1，求使f（2x）=f-1（x）的x的值．

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    4．已知sinαcosα=$\frac{12}{25}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），则sinα-cosα=-$\frac{1}{5}$．

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    14．设点O为△ABC外心，H为其垂心，延长BO交外接圆于点D，则$\overrightarrow{DC}$与$\overrightarrow{AH}$（　　）
    A．相等B．仅是模相等C．不相等D．共线但不相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+3n+2n，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知偶函数y=f（x）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，下列判断：
    ①f（5）=0；
    ②f（x）在[1，2]上是减函数；
    ③f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ④f（x）在x=0处取得最大值；
    ⑤f（x）没有最小值．
    其中判断正确的序号是（　　）
    A．②③④B．②④⑤C．①③⑤D．①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列关于函数f（x）=（x2-2x）ex的判断正确的是（　　）
    ①f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜2} ②f（-$\sqrt{2}$）是极小值，f（$\sqrt{2}$）是极大值
    ③f（x）没有最大值      ④f（x）有最大值．
    A．②④B．①③C．①④D．①②③

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