练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知sinαcosα=$\frac{12}{25}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），则sinα-cosα=-$\frac{1}{5}$．

    分析 由α∈（0，$\frac{π}{4}$），可得cosα＞sinα．可得sinα-cosα=-$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$=-$\sqrt{1-2sinαcosα}$，即可得出．

    解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{4}$），
    ∴cosα＞sinα．
    ∴sinα-cosα=-$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$=-$\sqrt{1-2sinαcosα}$=-$\sqrt{1-2×\frac{12}{25}}$=-$\frac{1}{5}$．
    故答案为：-$\frac{1}{5}$．

    点评 本题考查了三角函数的单调性、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则三棱锥的外接球的球心到平面ABC的距离是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．1C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
    （I）根据以上数据完成以下2X2列联表：
    会俄语不会俄语总计
    男10616
    女6814
    总计161430
    并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.400.250.100.010
    k00.7081.3232.7066.635
    （II）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为ξ，求ξ的期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（x+$\frac{3π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：log${\;}_{\root{3}{3}}$$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知数列{an}中的首项a1=1，且满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，则此数列的第三项是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在命题：①y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$的值域是（0，+∞）；②y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的值域是[0，1]；③y=x+$\sqrt{x+3}$的值域[-3，+∞）；④y=x+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的值域是[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]中，错误命题的个数有（　　）
    A．1B．3C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．改革开放以来，我国高等教育事业有了迅速发展．这里我们得到了某省从1990～2000年18～24岁的青年人每年考入大学的百分比．我们把农村、县镇和城市分开统计．为了便于计算，把1990年编号为0，1991年编号为1…2000年编号为10．如果把每年考入大学的百分比作为因变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：
    城市：$\stackrel{∧}{y}$=2.84x+9.50
    县镇：$\stackrel{∧}{y}$=2.32x+6.76；
    农村：$\stackrel{∧}{y}$=0.42x+1.80；
    （1）在同一个坐标系内作出三条回归直线．
    （2）对于农村青年来讲，系数等于0.42意味着什么？
    （3）在这一阶段，三个组哪一个的大学入学率年增长最快？
    （4）请查阅我国人口分布的有关资料，选择一个高等教育发展上有代表性的省，以这个省的大学入学率作为样本，说明我国在1991～2000年10年间大学入学率的总体发展情况．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知正项数列{an}满足ann+nan-1=0（n∈N*）．
    （1）求a1，a2；
    （2）判断函数f（x）=xn+nx-1，x＞0的单调性；
    （3）求证：0＜an＜1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案