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    18．已知偶函数y=f（x）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，下列判断：
    ①f（5）=0；
    ②f（x）在[1，2]上是减函数；
    ③f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ④f（x）在x=0处取得最大值；
    ⑤f（x）没有最小值．
    其中判断正确的序号是（　　）
    A．②③④B．②④⑤C．①③⑤D．①②④

    分析 先根据偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，以及y=f（x）关于点（1，0）对称，画出示意图，然后根据示意图进行逐一进行判定，从而得到结论．

    解答 解：∵f（1-x）+f（1+x）=0
    ∴y=f（x）关于点（1，0）对称
    画出满足条件的图形
    结合图形可知（1）（2）（4）正确
    故选：D．

    点评 本题主要考查了函数的奇偶性、单调性、对称性等有关的基础题知识，同时考查了画图，识图的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．正项数列{an}，a1=1，前n项和Sn满足Sn$\sqrt{{S}_{n-1}}$-Sn-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n≥2），则a10=（　　）
    A．72B．80C．90D．82

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    9．已知数列{an}中的首项a1=1，且满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，则此数列的第三项是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

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    6．下列四个集合中，是空集的是（　　）
    A．{0}B．{x|x＞8，且x＜5}C．{x∈N|x2-1=0}D．{x|x＞4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．改革开放以来，我国高等教育事业有了迅速发展．这里我们得到了某省从1990～2000年18～24岁的青年人每年考入大学的百分比．我们把农村、县镇和城市分开统计．为了便于计算，把1990年编号为0，1991年编号为1…2000年编号为10．如果把每年考入大学的百分比作为因变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：
    城市：$\stackrel{∧}{y}$=2.84x+9.50
    县镇：$\stackrel{∧}{y}$=2.32x+6.76；
    农村：$\stackrel{∧}{y}$=0.42x+1.80；
    （1）在同一个坐标系内作出三条回归直线．
    （2）对于农村青年来讲，系数等于0.42意味着什么？
    （3）在这一阶段，三个组哪一个的大学入学率年增长最快？
    （4）请查阅我国人口分布的有关资料，选择一个高等教育发展上有代表性的省，以这个省的大学入学率作为样本，说明我国在1991～2000年10年间大学入学率的总体发展情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，（n∈N*）
    求：（1）数列{an}的通项公式an；
    （2）若bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和 Tn．

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    10．已知数列{an}满足下列条件，求其数列的通项公式an．
    （1）a1=0，an+1=an+（2n-1）；
    （2）a1=1，an+1=2Sn；
    （3）a1=5，an=2an-1+3（n≥2）；
    （4）Sn=3+2n；
    （5）a1=1，nan+1-（n+1）an=0．

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    7．某品牌电视专卖店，在“五一”期间设计一项有奖促销活动：每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：
    随机数组的特征3个数字均相同恰有2个数字相同其余情况
    奖金（单位：元）5002000
    商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，产生20组随机数组，每组3个数，试验结果如下所示：
    975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
    834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
    （Ⅰ）请根据以上模拟数据估计：若活动期间商家卖出100台电视应付出奖金多少元？
    （Ⅱ）在以上模拟数据的前5组数中，随机抽取2组数，试写出所有的基本事件，并求至少有一组获奖的概率．

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    8．定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，2）上是增函数，且y=f（x+2）是偶函数，则（　　）
    A．f（-1）＜f（3）B．f （0）＞f（3）C．f （-1）=f （-3）D．f（2）＜f（3）

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