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    14．设点O为△ABC外心，H为其垂心，延长BO交外接圆于点D，则$\overrightarrow{DC}$与$\overrightarrow{AH}$（　　）
    A．相等B．仅是模相等C．不相等D．共线但不相等

    分析 根据题意，延长AH交BC于点E，连接CF并延长，交AB于点F，连接AD，证明四边形AHCD是平行四边形，即可得出$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AH}$．

    解答 解：延长AH交BC于点E，连接CF并延长，交AB于点F，连接AD，
    如图所示：

    则AE⊥BC，DC⊥BC，
    且CF⊥AB，DA⊥AB，
    ∴AE∥DC，AD∥FC，
    ∴四边形AHCD是平行四边形，
    ∴DC∥AH，且DC=AH，
    ∴$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AH}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了平行与垂直的应用问题，也考查了推理与证明的应用问题，是中档题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出下列命题中：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）-f（-x）为奇函数；
    ②若函数f（x）的定义域为R上的奇函数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x），则任意x∈R，都有f（x）=f（4+x）；
    ③若f（x+1）为奇函数，则f（x）关于（1，0）对称；
    ④若f（x）f（x-2）=3，则f（x）是周期为4的函数．
    其中正确的命题是①②③④（请把正确的命题序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．定义在数列{an}中，若满足$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}-\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=d（n∈{R}^{+}，d为常数）$为“等差比数列”，已知在等差比数列中，a1=a2=1，a3=3，则$\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2013}}$=4×20132-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．某批200件产品的次品率为2%，现从中任意的依次抽取3件进行检验，以不放回的方式抽取，抽到次品不少于2件的概率是$\frac{59}{65670}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知数列{an}中的首项a1=1，且满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，则此数列的第三项是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如果把函数y=$\frac{1}{4}$sin2x的图象按向量$\overrightarrow{v}$平移，就可以得到函数y=$\frac{1}{4}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，那么向量$\overrightarrow{v}$的坐标是（　　）
    A．（$\frac{π}{3}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（-$\frac{π}{3}$，0）D．（-$\frac{π}{6}$，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列四个集合中，是空集的是（　　）
    A．{0}B．{x|x＞8，且x＜5}C．{x∈N|x2-1=0}D．{x|x＞4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，（n∈N*）
    求：（1）数列{an}的通项公式an；
    （2）若bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和 Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设数列{an}满足a1=0且$\frac{1}{1-{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{1-{a}_{n}}$=1
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=n•（$\frac{1}{2}$）nan，求数列{cn}的前n项和Tn．
    （Ⅲ）设bn=$\frac{1-\sqrt{{a}_{n+1}}}{\sqrt{n}}$，记sn为数列{bn}的前n项和．证明sn＜1．

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