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    2．设首项为1，公比为$\frac{2}{3}$的等比数列{an}的前n项和为Sn=$3-3×（\frac{2}{3}）^{n}$．

    分析 利用等比数列的前n项和公式求解．

    解答 解：首项为1，公比为$\frac{2}{3}$的等比数列{an}的前n项和：
    Sn=$\frac{1×[1-（\frac{2}{3}）^{n}]}{1-\frac{2}{3}}$=$3-3×（\frac{2}{3}）^{n}$．
    故答案为：$3-3×（\frac{2}{3}）^{n}$．

    点评 本题考查等比数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的前n项和公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．给出如下四个判断：
    ①若“p或q”为假命题，则p、q中至多有一个为假命题；
    ②命题“若a＞b，则log2a＞log2b”的否命题为“若a≤b，则log2a≤log2b”；
    ③对命题“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
    ④在△ABC中，“sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“∠A＞$\frac{π}{3}$”的充分不必要条件．
    其中不正确的判断的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1斜率为1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且$\overrightarrow{A{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}B}$．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设点P（0，-1），|PA|=|PB|，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．直线y=-x+3的倾斜角是（　　）
    A．$\frac{3π}{4}$B．$-\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
    （1）求证：AB1⊥BC1；
    （2）求AB的中点E到平面AB1C1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图为一个观览车示意图．该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈．图中OA与地面垂直，现以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面的距离为h．
    （1）求h与θ的函数解析式；
    （2）设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t的函数解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知曲线f（x）=lnx的一条切线过坐标原点，则该切线的斜率等于（　　）
    A．-1B．1C．eD．$\frac{1}{e}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知{an}为等差数列，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，当a2+a4+a6+…+a2n取最大值时，则n的值为（　　）
    A．9B．19C．10D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2cos（π-$\frac{x}{2}$）•tan（π-$\frac{x}{2}$）•cos$\frac{x}{2}$，-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（$\frac{π}{2}$）的值；
    （2）判断函数是否是偶函数（请直接给出结论）；
    （3）求f（2x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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