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    14．已知曲线f（x）=lnx的一条切线过坐标原点，则该切线的斜率等于（　　）
    A．-1B．1C．eD．$\frac{1}{e}$

    分析 设切点坐标为（a，lna），求函数的导数，可得切线的斜率，切线的方程，代入（0，0），求切点坐标，切线的斜率．

    解答 解：设切点坐标为（a，lna），
    ∵y=lnx，∴y′=$\frac{1}{x}$，
    切线的斜率是$\frac{1}{a}$，
    切线的方程为y-lna=$\frac{1}{a}$（x-a），
    将（0，0）代入可得lna=1，∴a=e，
    ∴切线的斜率是$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{e}$
    故选：D．

    点评 本题主要考查导数的几何意义，利用切线斜率和导数之间的关系可以切点坐标．

    练习册系列答案
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    A．6B．8C．$\sqrt{3}$D．9

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    5．已知f（lnx）=x，则f（1）=（　　）
    A．eB．1C．e2D．0

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    2．设首项为1，公比为$\frac{2}{3}$的等比数列{an}的前n项和为Sn=$3-3×（\frac{2}{3}）^{n}$．

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    9．已知曲线y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，B∈R）上的一个最高点坐标为（$\frac{π}{3}$，$\sqrt{2}$-1），与此点相邻的一个最低点的坐标为（$\frac{7π}{3}$，-$\sqrt{2}$-1）
    （1）求这条曲线的函数解析式；
    （2）在如图所示的平面直角坐标系中，用“五点作图法”画出该曲线的一个周期上的图象．

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    19．设a=lnπ，b=${log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{3}$，c=5-2，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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    6．已知a，b，c为任意实数，则（a-b）2-4（a-c）（c-b）的值一定（　　）
    A．大于0B．等于0C．小于0D．大于或等于0

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    3．下列语句是命题的是（　　）
    A．指数函数是增函数吗？B．空集是任何集合的子集
    C．x∈{1，2，3，4，5}D．正弦函数是美丽的函数！

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    4．已知集合A={a，b}，则A的子集有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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