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    4．已知集合A={a，b}，则A的子集有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据题意，利用集合子集的定义将集合A的子集一一列举出来，即可得答案．

    解答 解：根据题意，集合A={a，b}，
    则A的子集有∅、{b}，{a}，{a，b}，
    共4个；
    故选：D．

    点评 本题考查集合的子集，关键是利用集合子集的定义将A的子集一一列举．

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    14．已知曲线f（x）=lnx的一条切线过坐标原点，则该切线的斜率等于（　　）
    A．-1B．1C．eD．$\frac{1}{e}$

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    15．在△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，b=2，A=45°，则B=（　　）
    A．90°B．30°C．45°D．45°或135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2cos（π-$\frac{x}{2}$）•tan（π-$\frac{x}{2}$）•cos$\frac{x}{2}$，-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（$\frac{π}{2}$）的值；
    （2）判断函数是否是偶函数（请直接给出结论）；
    （3）求f（2x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    19．已知数列{an}满足a1=1，a2=4，an+2+2an=3an+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）记数列{an}的前n项和Sn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x-2）2+y2=3相切，则双曲线的方程为${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系xOy中，圆P：（x-1）2+y2=4，圆Q：（x+1）2+y2=4．
    （1）以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆P和圆Q的极坐标方程，并求出这两圆的交点M，N的极坐标；
    （2）求这两圆的公共弦MN的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=4-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线l将于点A、B，若点M的坐标为（1，4），求|MA|+|MB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．
    （1）求A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；
    （2）若C⊆（A∩B）求实数a 的取值范围．

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