试题分析:连接底面正方形ABCD对角线AC、BD,取底面ABCD对角线AC的中点F,连接EF,BD,说明EF与BE的成角是BE与SC的成角,通过在△BFE中根据余弦定理,BF
2=EF
2+BE
2-2EF•BEcos∠BEF,求出cos∠BEF解得异面直线BE与SC所成角的大小.
连接底面正方形ABCD对角线AC、BD,取底面ABCD对角线AC的中点F,连接EF,BD,EF是三角形ASC的中位线,EF∥SC,且EF=
SC,则EF与BE的成角是BE与SC的成角, BF=
,AB=
,EF=
,三角形SAB是等腰三角形,从S作SG⊥AB,
cosA=
=
,根据余弦定理,BE
2=AE
2+AB
2-2AE•AB•cosA=2,BE=
,在△BFE中根据余弦定理,BF
2=EF
2+BE
2-2EF•BEcos∠BEF,cos∠BEF=
,∠BEF=60°;
异面直线BE与SC所成角的大小60°.
故答案为:60°
点评:解决该试题的关键是利用平移法得到相交直线的夹角,即为异面直线所成的角。进而得到结论。