练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}是递减的等差数列，且a2+a6=18，a3•a5=77，则使得数列{an}的前n项和Sn取得最大值时n的值为（　　）
    分析：由题意可得数列的首项和公差，可得通项公式，可得数列的前8项均为正数，从第9项开始全为负值，由此可得结论．
    解答：解：设等差数列{an}的公差为d，（d＜0），
    则a2+a6=2a1+6d=18，a3•a5=（a1+2d）（a1+4d）=77，
    解之可得a1=15，d=-2
    故an=15-2（n-1）=17-2n，令17-2n≤0可得n≥
    17
    2

    故数列的前8项均为正数，从第9项开始全为负值，
    故数列的前8项和最大，
    故选A
    点评：本题考查等差数列的性质，以及等差数列前n项和的最值，从数列自身的变化入手是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足递推关系式：an=
    4an-1-2
    an-1+1
    (n≥2，n∈N)，首项为a1    ．
    （1）若a1＞a2，求a1的取值范围；
    （2）记bn=
    an-2
    an-1
    (n∈N*)，1＜a1＜2，求证：数列{bn}    是等比数列；
    （3）若an＞an+1（n∈N*）恒成立，求a1的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足递推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3；
    （Ⅱ）求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）已知数列{bn}有bn=
    nan+1
    求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•台州模拟）已知数列{an}满足递推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
    （Ⅰ）求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）已知数列{bn}有bn=
    nan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的递推公式an=
    n，n为奇数
    a
    n
    2
    ，n为偶数
    (n∈N*)    ，则a24+a25=
     
    ；数列{an}中第8个5是该数列的第
     
      项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足递推关系式an+1=2an+2n-1(n∈N*),且{}为等差数列,则常数λ的值是__________________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案