Question

（2013•鹰潭一模）已知全集U=R，集合A={x|y=log（x²-x-6），x∈R}，B={x|

5

x+1

＜1，x∈R}，则集合A∩?_RB=（　　）

A．{x|-1≤x＜3}

B．{x|x＜-2或3＜x≤4}

C．{x|3＜x≤4}

D．{x|-2＜x＜-1}

Answer 1

分析：根据全集为R，由集合B，求出集合B的补集，求出集合A中的一元二次不等式的解集即可确定出集合A，然后求出A与B补集的交集即可．

解答：解：由全集为R，集合B={x|

5

x+1

＜1，x∈R}={x|x＜-1或x＞4}，
得到?_RB={x|-1≤x≤4}，
又集合A为y=log（x²-x-6）的定义域，故x²-x-6＞0，
解得：x＜-2或x＞3，所以集合A={x|x＜-2或x＞3}，
则A∩（?_RB）={x|3＜x≤4}．
故答案为 C

点评：此题属于以一元二次不等式为平台，考查了交集及补集的混合运算，是一道基础题．