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    如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D'EF的位置,OD'=.

    （Ⅰ）证明:D'H⊥平面ABCD. （Ⅱ）求二面角B-D'A-C的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省晋中市高二上期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆+=1（a＞b＞0）的半焦距为c，且b=c，椭圆的上顶点到右顶点的距离为2．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知点F是椭圆的右焦点，C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，使得AC|=|BC|，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题正确的是（ ）

    A．很大的实数可以构成集合

    B．自然数集N中最小的数是1

    C．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合

    D．空集是任何集合的子集．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省沈阳市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=2ln3x+8x，则的值为（ ）

    A．﹣20 B．﹣10 C．10 D．20

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    科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版） 题型：解答题

    选修4?5：不等式选讲

    已知函数，M为不等式f（x） ＜2的解集.

    （Ⅰ）求M；

    （Ⅱ）证明：当a，b∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣.

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    科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版） 题型：填空题

    α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：

    ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.

    ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.

    ③如果α∥β，mα，那么m∥β.

    ④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.

    其中正确的命题有 .（填写所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版） 题型：选择题

    若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为

    （A）x=（k∈Z）

    （B）x=（k∈Z）

    （C）x=（k∈Z）

    （D）x=（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版） 题型：填空题

    已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）= .

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    科目：高中数学 来源：2016届山东省莱芜市高三上期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项的和为．

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅱ）设，数列{bn}的前n项的和为Tn，若对一切n∈N*，均有，求实数m的取值范围．

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