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    选修4?5：不等式选讲

    已知函数，M为不等式f（x） ＜2的解集.

    （Ⅰ）求M；

    （Ⅱ）证明：当a，b∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣.

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    命题p：函数y=log2（x2﹣2x）的单调增区间是[1，+∞），命题q：函数y=的值域为（0，1），下列命题是真命题的为（ ）

    A．p∧q B．p∨q C．p∧（￢q） D．￢q

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    已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（﹣∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（﹣x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x﹣1）的实数x的取值范围是（ ）

    A．（，2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，）

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    用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（ ）

    A．2k+1 B．2k+3 C．2（2k+1） D．2（2k+3）

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    科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版） 题型：解答题

    如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D'EF的位置,OD'=.

    （Ⅰ）证明:D'H⊥平面ABCD. （Ⅱ）求二面角B-D'A-C的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版） 题型：选择题

    已知函数满足，若函数与图像的交点为 则

    （A）0 （B）m （C）2m （D）4m

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    科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版） 题型：解答题

    某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

    记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的易损零件数.

    （Ⅰ）若=19，求y与x的函数解析式；

    （Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5，求的最小值；

    （Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

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    科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版） 题型：选择题

    设，其中x，y是实数，则

    （A）1 （B） （C） （D）2

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