Question

【题目】已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣
（1）求直线l的方程；
（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：由点斜式写出直线l的方程为 y﹣5=﹣ （x+2），化简为 3x+4y﹣14=0．
（2）解：由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0，

由点到直线的距离公式，得 ，即 ，

解得c=1或c=﹣29，故所求直线方程 3x+4y+1=0，或 3x+4y﹣29=0．

【解析】（1）由点斜式写出直线l的方程为 y﹣5=﹣ （x+2），化为一般式．（2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0，由点到直线的距离公式求得待定系数c 值，即得所求直线方程．
【考点精析】利用直线的斜率和一般式方程对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα；直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）．