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    在等差数列{an}中，
    a11
    a10
    ＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0成立的最大自然数n的值为（　　）
    A、18B、19C、20D、21
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意可得a10＞0，a11＜0，且a10+a11＜0，由等差数列的性质和求和公式可得结论．
    解答：解：∵前n项和Sn有最大值，∴公差d＜0，
    又
    a11
    a10
    ＜-1，∴a10＞0，a11＜0，
    ∴由不等式的性质可得a10+a11＜0，
    ∴S19=
    19(a1+a19)
    2
    =
    19×2a10
    2
    =19a10＞0，
    S20=
    20(a1+a20)
    2
    =10（a10+a11）＜0，
    ∴使Sn＞0成立的最大自然数n的值为：19
    故选：B．
    点评：本题考查等差数列的性质，涉及等差数列的求和公式，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=loga（ax2-x）（a＞0，a≠1）在区间[3，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（
    1
    3
    ，1）
    C、[
    1
    8
    ，
    1
    3
    ）∪（1，+∞）
    D、[
    1
    8
    ，
    1
    4
    ）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）飞轮每秒钟转过的弧度数；
    （2）轮周上一点每秒钟经过的弧长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=27，S13=156，等比数列{bn}中b9=a5，b13=a7，则b11的值为（　　）
    A、±6
    B、6
    		2
    C、3
    		2
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}的前5项和S5=15，则a3=（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    ①若“x2+y2≠0则x，y不全为零”的否命题；
    ②“正三角形都相似”的逆命题；
    ③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
    ④在△ABC中，sinA＞sinB?cosA＜cosB．
    A、①②③④B、①③④C、①④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题p：?n∈N，使2n＞2014，则?p为（　　）
    A、?n∈N，2n≤2014B、?n∈N，2n≥2014C、?n∈N，2n≤2014D、?n∈N，2n＜2014

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省大连市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的斜率之积为，则双曲线的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

     

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