练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知圆与圆：关于直线对称．

    （1）求圆的标准方程；

    （2）已知点，若与直线垂直的直线与圆交于不同两点、，且是钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）根据两圆对称，直径一样，只需圆心对称即可得圆C的标准方程；（2）设直线l的方程为y＝﹣x+m与圆C联立方程组，利用韦达定理，设而不求的思想即可求解b范围，即截距的取值范围．

    （1）圆的圆心坐标为，半径为2

    设圆的圆心坐标为，由题意可知

    解得：

    由对称性质可得，圆的半径为2，所以圆的标准方程为：

    （2）设直线的方程为，联立得：，

    设直线与圆的交点，，

    由，得，

    （1）

    因为为钝角，所以，且直线不过点

    即满足，且

    又，，

    所以（2）

    由（1）式（2）式可得，满足，即，

    因为，所以直线在轴上的截距的取值范围是

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的前项和为，且，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）已知，记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

    （3）若数列，对于任意的正整数，均有成立，求证：数列是等差数列.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆（为参数）与轴正半轴，轴正半轴的交点分别为，动点是椭圆上任一点，则面积的最大值为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱柱的底面是菱形，平面，，，，点为的中点．

    （1）求证：直线平面；

    （2）求证：平面；

    （3）求直线与平面所成的角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）曲线与相交于两点，求过两点且面积最小的圆的标准方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，如图是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

    （1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成列联表，并据此资料你是否有的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

    注：，其中.

    （2）若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；

    （3）如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中有2名选手的等级为优秀的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设为正整数，集合（），对于集合中的任意元素和，记.

    （1）当时，若，，求和的值；

    （2）当时，设是的子集，且满足：对于中的任意元素、，当、相同时，是奇数，当、不同时，是偶数，求集合中元素个数的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]

    在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线相交于， 两点，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合，若A∩B=B，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案