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已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设为数列的前项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.

(Ⅰ) ;(Ⅱ)

【解析】

试题分析:(Ⅰ)用待定系数法,将已知全部转化为的式子,设公差为,由已知得解得(舍去),故;(Ⅱ)

,由对一切恒成立,得对一切恒成立即恒成立.

试题解析:(Ⅰ)设公差为,由已知得解得(舍去),

,故. 4分

(Ⅱ) 6分

8分

,, ,

恒成立. 10分

,即的最小值为. 12分

考点:数列及其应用

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