科目：高中数学 来源： 题型：
在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形。
（Ⅰ）若
，证明：直线
平面；
（Ⅱ）设
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论。
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科目：高中数学 来源： 题型：
将连续正整数
从小到大排列构成一个数
，
为这个数的位数（如
时，此数为
，共有15个数字，
），现从这个数中随机取一个数字，
为恰好取到0的概率.
求
；
当
时，求的表达式；
（3）令
为这个数字0的个数，
为这个数中数字9的个数，
，
，求当
时的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
用
代表红球，
代表蓝球，
代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由
的展开式
表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球，面“
”用表示把红球和篮球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是
A
B.
C. 
D.
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得值等于（ ）
，
，记
的解集为M，
的解集为N.
时，证明：
.
的左右焦点为
，作
作
轴的垂线与
交于
两点，
与
轴交于点
，若
，则椭圆
中，
，
.将
沿
折起，使得平面
平面
，如图.
；
为
中点，求直线
所成角的正弦值.
满足约束条件
则
的最小值为________
，则输出的
属于（ ） A.
B.
C.
D.
