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    ﹙Ⅰ﹚求值：tan23°+tan37°+
    		3
    tan23°tan37°；
    ﹙Ⅱ﹚求值：（tan60°-tan10°）sin40°．
    考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：﹙Ⅰ﹚逆用两角和的正切，即可求得答案．
    ﹙Ⅱ﹚将（tan60°-tan10°）sin40°展开后，“切”化“弦”，通分后利用辅助角公式及二倍角的正弦即可求得答案．
    解答： 解：﹙Ⅰ﹚tan23°+tan37°+
    		3
    tan23°tan37°
    =tan（23°+37°）（1-tan23°tan37°）+
    		3
    tan23°tan37°
    =
    		3
    -
    		3
    tan23°tan37°+
    		3
    tan23°tan37°
    =
    		3
    ；
    ﹙Ⅱ﹚（tan60°-tan10°）sin40°
    =
    		3
    sin40°-
    sin10°sin40°
    cos10°

    =sin40°•
    		3
    cos10°-sin10°
    cos10°

    =sin40°•
    2cos(10°+30°)
    cos10°

    =
    sin80°
    cos10°
    =
    cos10°
    cos10°
    =1．
    点评：本题考查两角和与差的正切函数与同角三角函数基本关系的运用，“切”化“弦”是关键，考查辅助角公式及二倍角的正弦，属于中档题．
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    已知函数f（x）=
    2x+3，-5≤x＜-1
    x2，-1≤x＜1
    x-1，1≤x＜4
    ．
    （1）作出函数f（x）的图象；
    （2）写出函数f（x）的定义域；
    （3）求出f（-2），f（0），f（f（f（-2）））的值；
    （4）当x∈[-
    1
    2
    ，3]时，求出函数f（x）的值域；
    （5）写出函数f（x）的单调区间，并写出哪些是递减区间，哪些是递增区间；
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    设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
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    （Ⅱ）令bn=
    an+1
    an
    +
    an
    an+1
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    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    （x≠0）．
    （1）讨论函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证明；
    （2）求函数f（x）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值与最小值；
    （3）试求函数y=
    		x
    +
    1
    		x+3
    +1的最小值．

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    解关于x的不等式（ax-1）（x-1）＜0．

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    已知动点P与平面上两定点A（-
    		2
    ，0），B=（
    		2
    ，0）连线的斜率的积为定值-
    1
    2
    ．
    （1）试求动点P的轨迹方程C．
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    π
    3
    ）．
    （1）用“五点法”作出它在长度为一个周期的闭区间上的简图；（自己做出坐标系，并标出横纵坐标）
    （2）求使函数y取最大值和最小值时自变量x的集合，并求出它的最大值和最小值；
    （3）指出该函数的增区间和减区间．

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    sin2
    5π
    12
    -cos2
    5π
    12
    的值为
     
    ．

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