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    已知
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(-1，3)    ，
    c
    =(5，4)
    （1）求证：(
    a
    -2
    b
    )⊥
    c
    ；
    （2）若
    c
    ∥(m
    a
    +n
    b
    )    ，求两实数m，n的比
    m
    n
    ．
    （1）证明：∵
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(-1，3)    ，
    ∴
    a
    -2
    b
    =（2，1）-（-2，6）=（4，-5）
    ∴(
    a
    -2
    b
    )•
    c
    =（4，-5）（5，4）=4×5+（-5）×4=0
    ∴(
    a
    -2
    b
    )⊥
    c
    ；
    （2）∵
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(-1，3)    ，
    ∴m
    a
    +n
    b
    =m（2，1）+n（-1，3）=（2m-n，m+3n）
    ∵
    c
    ∥(m
    a
    +n
    b
    )    ，
    ∴5×（m+3n）=4（2m-n）即3m=19n
    ∴
    m
    n
    =
    19
    3
    ．
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    a
    =(-2，1-cosθ)，
    b
    =(1+cosθ，-
    1
    4
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角θ等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、30°或60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，1，5)    ，
    b
    =(1，x，2)    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，那么x的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(m，6)    ，向量
    a
    与向量
    b
    的夹角锐角，则实数m的取值范围是
    m＞-3且m≠12
    m＞-3且m≠12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(3，λ)    ，若(2
    a
    -
    b
    )⊥
    b
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，-1，3)    ，
    b
    =（-4，2，x），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x等于（　　）
    A、
    10
    3
    B、-6
    C、6
    D、1

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