Question

“m≥3”是“关于x，y的不等式组表示的平面区域为三角形”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：可作出不等式组表示的平面区域，由不等式x+y-m≤0表示直线x+y-m=0左下方的平面区域，数形结合可得m≥3或0≤m≤1，由集合的包含关系可得答案．
解答：由题意可作出不等式组表示的平面区域，（如下图区域OAB）

而直线x+y-m=0表示斜率为-1，截距为m的直线，不等式x+y-m≤0表示该直线左下方的平面区域，
由图象的当m≥3或0≤m≤1时，原不等式组表示的平面区域为三角形，
因为集合{m|m≥3}是集合{m|m≥3或0≤m≤1}的真子集，
所以m≥3”是“关于x，y的不等式组表示的平面区域为三角形”的充分不必要条件，
故选A
点评：本题考查充要条件的判断，涉及线性规划的知识，数形结合是解决问题的关键，属中档题．