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    已知定义在上的偶函数满足，且在区间[0，2]上．若关于的方程有三个不同的根，则的范围为              ．

    试题分析：因为所以此函数为周期函数，且周期为4。因为在区间[0，2]上，且函数为定义在上的偶函数，则在区间上。 时函数图像如图所示
    。要使方程有三个不同的根则有解得。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，.
    （1）解方程：；
    （2）令，求证：
    ；
    （3）若是实数集上的奇函数，且
    对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，若，则的值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x＋l）≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数，如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f（x）＝｜x－a2｜－a2，且f(x)为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是(    )
    A. 　 B.    C.  　D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的定义域为D，满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“优美函数”，则t的取值范围为(      )
    A．(0，1)B．(0，)C．(－∞，)D．(0，)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某种产品按下列三种方案两次提价．方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：第一次提价q%，第二次提价p%；方案丙：第一次提价%，第二次提价%.其中p>q>0，上述三种方案中提价最多的是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(km/h)是车流密度x(辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/km时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/km时，车流速度为60km/h，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
    (1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
    (2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出其最大值．(精确到1辆/小时)　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设V为全体平面向量构成的集合，若映射f：
    V→R满足：
    对任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，则称映射f具有性质p.
    现给出如下映射：
    ①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
    ②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；
    ③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
    分析映射①②③是否具有性质p.

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