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    在△ABC中，
    AB
    =（2，3），
    AC
    =（1，k），且△ABC的一个内角为直角，求k的值．
    分析：因为谁是直角，尚未确定，故必须分类讨论．
    解答：解：①当∠A=90°时，因为
    AB
    •
    AC
    =0
    ∴2×1+3•k=0，∴k=-
    2
    3
    ．
    ②当∠B=90°时，
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =（1-2，k-3）=（-1，k-3）
    ∵
    AB
    •
    BC
    =0，∴2×（-1）+3×（k-3）=0 k=
    11
    3
    ．
    ③当∠C=90°时，∵
    AC
    •
    BC
    =0，∴-1+k•（k-3）=0，k2-3k-1=0，k=
    3±
    		13
    2

    ∴k的取值为-
    2
    3
    或
    11
    3
    或k=
    3±
    		13
    2
    点评：在三角形中计算两向量的数量积，应注意方向及两向量的夹角，分类讨论的数学思想，是中档题．
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    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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