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    在ABCD中，设=a，=b，试用a、b表示、.

    解析一:设AC、BD相交于O，则有

    ==a，==b，

    ∴=+=-=a-b，

    =+=+=a+b.

    解析二：设=x，=y，

    则有

    即

    ∴y=(a+b),x=(a-b)，

    即=（a-b），=（a+b）.

    点评:本例实质上是平面向量基本定理的应用，由于、不共线，因此，平面内的所有的向量都可以用它们表示出来.


    练习册系列答案
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    在   ABCD中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，
    BD
    =
    d
    ，则下列等式中不正确的是（　　）
    A、
    a
    +
    b
    =
    c
    B、
    a
    -
    b
    =
    d
    C、
    b
    -
    a
    =
    d
    D、
    c
    -
    a
    =
    b

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    如图2-2-13，在ABCD中，设=a，=b.

    则(1)当a、b满足什么条件时，a+b与a-b垂直?

    (2)当a、b满足什么条件时，|a+b|=|a-b|?

    (3)a+b与a-b可能是相等向量吗?

    (4)当a与b满足什么条件时，a+b平分a与b所夹的角?

    图2-2-13

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    如下图，在ABCD中，设=a, =b,试用a、b表示向量、．

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