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某校高二年级共有1600名学生,其中男生960名,女生640名,该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试,根据研究,在正式的学业水平考试中,本次成绩在[80,100]的学生可取得A等(优秀),在[60,80)的学生可取得B等(良好),在[40,60)的学生可取得C等(合格),在不到40分的学生只能取得D等(不合格),为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关,现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生,将他们的成绩按从低到高分成[30,40)、[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]七组加以统计,绘制成频率分布直方图,如图是该频率分布直方图.

(I)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中,成绩不合格的人数;

(II) 请你根据已知条件将下列2×2列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”?

练习册系列答案
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已知直线与曲线相切,则的值为( )

A. B. C. D.

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在下列命题中:

①若向量共线,则所在的直线平行;

②若向量所在的直线是异面直线,则一定不共面;

③若三个向量两两共面,则三个向量一定也共面;

④已知三个向量,则空间任意一个向量总可以唯一表示为.

其中正确命题的个数为( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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函数的最大值与最小值分别为( )

A.最大值为,最小值为 B.最大值为,最小值为

C.最大值为2,最小值为 D.最大值为2,最小值为

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中,若是关于的方程的两个根,则是( )

A.钝角三角形 B.直角三角形

C.锐角三角形 D.不能确定

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若复数是纯虚数,则实数的值是

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( )

A.都不大于 B.都不小于

C.至少有一个不大于 D.至少有一个不小于

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定义在上的单调递减函数,若的导函数存在且满足,则下列不等式成立的是( )

A. B. C. D.

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定义直线关于圆的圆心距单位:圆心到直线的距离与圆的半径之比.显然有:当直线与圆相交时,圆心距单位小于1;当直线与圆相切时,圆心距单位等于1;当直线与圆相离时,圆心距单位大于1.

(1)设圆,求过点的直线关于圆的圆心距单位的直线方程;

(2)若圆轴相切于点,且直线关于圆的圆心距单位,求此圆的方程;

(3)是否存在点,使过的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆的圆心距单位始终相等?若存在,求出相应的点坐标;若不存在,请说明理由.

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