【题目】我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇：“今有望海岛，立两表齐、高三丈，前后相去千步，今后表与前表相直，从前表却行百二十三步，人目著地望岛峰，与表末参合.从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何？”（参考译文：假设测量海岛，立两根标杆，高均为5步，前后相距1000步，令前后两根标杆的底部和岛的底部在同一水平直线上，从前标杆退行123步，人的视线从地面（人的高度忽略不计）过标杆顶恰好观测到岛峰，从后标杆退行127步，人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰，问岛高多少？岛与前标杆相距多远？）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）.则海岛高度为
A. 1055步 B. 1255步 C. 1550步 D. 2255步
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设
是函数
定义域的一个子集，若存在
，使得
成立，则称
是
的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点，已知
，
.
（1）若
，求函数的准不动点；
（2）若函数在区间
上存在准不动点，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，椭圆
的左右焦点分别为的
、
，离心率为
；过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
、
两点，当
时， 
点在
轴上的射影为
。连结
并延长分别交
于
、
两点，连接
； 
与
的面积分别记为
， 
，设
.
（Ⅰ）求椭圆
和抛物线
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围.
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【题目】某连锁餐厅新店开业打算举办一次食品交易会，招待新老顾客试吃项目经理通过查阅最近5次食品交易会参会人数x(万人)与餐厅所用原材料数量y(袋)，得到如下统计表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
参会人数（万人） | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料（袋） | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程
（2）已知购买原材料的费用C(元)与数量
(袋)的关系为
，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有13万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L=销售收入-原材料费用）
参考公式：
，
参考数据：
.
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【题目】如图，建立平面直角坐标系
，
轴在地平面上，
轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标
不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
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【题目】已知p：x2-(3+a)x+3a＜0，其中a＜3；q：x2+4x-5＞0．
（1）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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