Question

如图，一个大风车的半径为8m，每12min旋转一周，最低点离地面2m.若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点P离地面的距离A(m)与时间t(min)之间的函数关系是(    )

A．h=8cost+10                          B．h=-8cost+10

C．h=-8sint+10                         D．h=-8cost+10

Answer 1

D 

解析：三角函数的图像与性质问题源于三角函数的周期性，本题从三角的周期性入手设计，将生活中常见的大风车的旋转作为命题背景，反映了命题背景的公平性．可以用余弦函数来表示该函数关系式，由已知可设y=10-8cosωt.(t≥0)，由已知周期为12分钟可知当t=6时到达最高点，即函数取得最大值，知18=10-8cos6ω，即得cos6ω=-1.

∴6ω=π,即解得ω=.  ∴y=10-8cost,(t≥0).