【题目】已知二次函数y=f（x）满足f（﹣2）=f（4）=﹣16，且f（x）最大值为2．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最大值．
【答案】
（1）解：∵已知二次函数y=f（x）满足f（﹣2）=f（4）=﹣16，且f（x）最大值为2，
故函数的图像的对称轴为x=1，
可设函数f（x）=a（x﹣1）2+2，a＜0．
根据f（﹣2）=9a+2=﹣16，求得a=﹣2，
故f（x）=﹣2（x﹣1）2+2=﹣2x2+4x
（2）解：当t≥1时，函数f（x）在[t，t+1]上是减函数，
故最大值为f（t）=﹣2t2+4t，
当0＜t＜1时，函数f（x）在[t，1]上是增函数，在[1，t+1]上是减函数，
故函数的最大值为f（1）=2．
综上，fmax（x）= 
【解析】（1）由条件可得二次函数的图像的对称轴为x=1，可设函数f（x）=a（x﹣1）2+2，a＜0．根据f（﹣2）=﹣16，求得a的值，可得f（x）的解析式．（2）分当t≥1时和当0＜t＜1时两种情况，分别利用函数f（x）的单调性，求得函数的最大值．
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【题目】2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与
的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表：
时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
车流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（1）由散点图知
与
具有线性相关关系，求
关于
的线性回归方程；
的浓度；
（ii）规定：当一天内
的浓度平均值在
内，空气质量等级为优；当一天内
的浓度平均值在
内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数）
参考公式：回归直线的方程是
，其中
， 
.
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【题目】已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围；
(2)求该圆的半径r的取值范围；
(3)求圆心C的轨迹方程．
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【题目】下面几种推理过程是演绎推理的是 ( )
A. 某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人
B. 两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°
C. 由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
D. 在数列{an}中，a1＝1，an＝
(an－1＋
)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公
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【题目】海岛B上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处（假设游船匀速行驶）．
（1）求该船行驶的速度（单位：米/分钟）．
（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远．
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