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    直线y=-
    		3
    3
    x+m    与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则实数m取值范围是
    （1，
    2
    		3
    3
    ）
    （1，
    2
    		3
    3
    ）
    ．
    分析：抓住两个关键点，一是直线过（0，1）；一是直线与圆相切，分别求出m的值，即可确定出直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时m的范围．
    解答：解：分两种情况：当直线y=-
    		3
    3
    x+m过（0，1）时，将x=0，y=1代入得：m=1；
    当直线y=-
    		3
    3
    x+m与圆x2+y2=1相切时，圆心到直线的距离d=r，即
    |-m|
    		(-
    		3
    3
    )2+12
    =1，
    解得：m=
    2
    		3
    3
    ，
    则直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时，实数m的取值范围是（1，
    2
    		3
    3
    ）．
    故答案为：（1，
    2
    		3
    3
    ）
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是抓住两个关键点，一是直线过（0，1）；一是直线与圆相切．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B分别是直线y=
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    3
    x    和y=-
    		3
    3
    x    上的两个动点，线段AB的长为2
    		3
    ，P是AB的中点．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与轨迹C交于M、N两点，与y轴交于点R．若
    RM
    =λ
    MQ
    ，
    RN
    =μ
    NQ
    ，证明：λ+μ为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州一模）直线y=-
    		3
    3
    x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则m取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右顶点，双曲线的实轴长为4
    		3
    ，焦点到渐近线的距离为
    		3
    ．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线y=
    		3
    3
    x-2    与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
    OM
    +
    ON
    =t
    OD
    ，求t的值及点D的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C与椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1有相同的焦点，直线y=
    		3
    3
    x为C的一条渐近线．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）已知点M（0，1），设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，求
    MP
    •
    MQ
    的范围．

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