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    【题目】在平面直角坐标系中，已知点，，从直线上一点P向圆引两条切线，，切点分别为C，D.设线段的中点为M，则线段长的最小值为______.

    【答案】

    【解析】

    根据题意，求出直线的方程，设，分析可得点C、D在以为直径的圆上，求出以OP为直径的圆的方程，分析可得所在直线方程为：，又由直线的方程，联立3个方程可得点M的轨迹方程，结合点与圆的位置关系分析可得答案.

    解：根据题意，，，则直线的方程为，

    设，则，①，

    如图：又由，，则点C、D在以为直径的圆上，

    又由的中点即该圆圆心为，其半径为，

    则以为直径的圆的方程为，

    联立两圆的方程，可得所在直线方程为：，

    又由线段的中点为M，则直线：，③

    联立①②③消去，，可得M的轨迹方程为，

    其圆心为，半径：

    又由，则的最大值为：

    故答案为：

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    （Ⅰ）证明MN∥平面PAB;

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    (II)若A是轨迹E的左顶点，过点D（-3，8）的直线l与轨迹E交于B，C两点，求证：直线AB、AC的斜率之和为定值.

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    （1）若直线l的倾斜角为，求的长；

    （2）设M在准线上的射影为A，求证：A，O，N三点共线（O为坐标原点）.

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    【题目】下列四个命题：①任意两条直线都可以确定一个平面；②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③直线a，b，c，若a与b共面，b与c共面，则a与c共面；④若直线l上有一点在平面α外，则l在平面α外.其中错误命题的个数是（　　）

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】如图，四边形是边长为2的菱形，且，平面，，，点是线段上任意一点．

    (1)证明：平面平面；

    (2)若的最大值是，求三棱锥的体积．

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    【题目】如图，在直角梯形中， ， ， ，直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面． 为线段的中点， 为线段上的动点．

    （）求证： ．

    （）当点满足时，求证：直线平面．

    （）当点是线段中点时，求直线和平面所成角的正弦值．

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