Question

若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对(A、B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”)已知函数 f(x)=，则f(x)的“姊妹点对”有      个。

Answer 1

2

解：根据题意：“姐妹点对”，可知，
只须作出函数y=2x²+4x+1（x＜0）的图象关于原点对称的图象，
看它与函数（x≥0）交点个数即可．
如图，
观察图象可得：它们的交点个数是：2．
即f（x）的“姐妹点对”有：2个．
故答案为：2．