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    某工厂生产A和B两种产品，已知制造产品A1kg，要用煤9t，电力4kw，劳动力3个，能创造经济价值7万元；制造产品B1kg，要用煤4t，电力5kw，劳动力10个，能创造经济价值12万元，现在该工厂有煤360t，电力200kw，劳动力300个，问在这种限制条件下，应生产产品A、B各多少千克，才能使所创造的总的经济价值最高？
    考点：简单线性规划的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：由题意，设生产产品A、B各x，y千克，所创造的总的经济价值为z万元；从而得到线性约束条件及目标函数，利用线性规划求解．
    解答： 解：设生产产品A、B各x，y千克，所创造的总的经济价值为z万元；
    则由题意可得，
    9x+4y≤360
    4x+5y≤200
    3x+10y≤300
    x≥0
    y≥0
    ；
    z=7x+12y；
    作平面区域如右图；

    由图可知，
    4x+5y=200
    3x+10y=300
    ，解得，x=20，y=24；
    即当生产A20kg，B24kg才能创造最高经济价值7×20+12×24=428（万元）．
    点评：本题考查了线性规划在实际问题中的应用，属于中档题．
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    定义x1，x2，…，xn的“倒平均数”为
    n
    x1+x2+…+xn
    （n∈N*），已知数列{an}前n项的“倒平均数”为
    1
    2n+4
    ．
    （Ⅰ）记cn=
    an
    n+1
    （n∈N*），试比较cn与cn+1的大小；
    （Ⅱ）是否存在实数，使得当x≤λ时，f（x）=-x2+4x-
    an
    n+1
    ≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin4θ-cos4θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的标准方程x2+
    y2
    10
    =1    ，则椭圆的焦点坐标为（　　）
    A、(±
    		10
    ，0)
    B、(0，±
    		10
    )
    C、（0，±3）
    D、（±3，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①梯形的四个顶点共面；
    ②三条平行直线共面；
    ③有三个公共点的两个平面重合；
    ④每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面，
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧（左）视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（　　）
    A、16
    B、64
    C、
    16
    3
    D、
    64
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心为O的圆内有一条弦BC，其长为2，动点为A，在圆上运动，且∠BAC=45°，若∠ABC为锐角，则
    OA
    •
    BC
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，若AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥B1C1，AA1=8，A1B1=6，A1C1=2
    		34
    ，则球O的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足
    x+2y≤1
    x≥0
    y≥0
    ，则
    4x+2y-16
    x-3
    的最大值为（　　）
    A、
    11
    2
    B、6
    C、7
    D、8

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