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    如果实数x，y满足
    x+2y≤1
    x≥0
    y≥0
    ，则
    4x+2y-16
    x-3
    的最大值为（　　）
    A、
    11
    2
    B、6
    C、7
    D、8
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：
    4x+2y-16
    x-3
    =
    4(x-3)+2y-4
    x-3
    =4+2•
    y-2
    x-3
    ，
    设k=
    y-2
    x-3
    ，则k的几何意义为动点P（x，y）到点D（3，2）的斜率，
    作出不等式组对应的平面区域如图：
    则BD的斜率最大，此时k=
    0-2
    1-3
    =
    -2
    -2
    =1    ，
    此时
    4x+2y-16
    x-3
    的最大值为4+2=6，
    故选：B
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    某工厂生产A和B两种产品，已知制造产品A1kg，要用煤9t，电力4kw，劳动力3个，能创造经济价值7万元；制造产品B1kg，要用煤4t，电力5kw，劳动力10个，能创造经济价值12万元，现在该工厂有煤360t，电力200kw，劳动力300个，问在这种限制条件下，应生产产品A、B各多少千克，才能使所创造的总的经济价值最高？

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    若直线（3λ+1）x+（1-λ）y+6-6λ=0与不等式组
    x+y-7＜0
    x-3y+1＜0
    3x-y-5＞0
    表示的平面区域有公共点，则实数λ的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    13
    7
    ）∪（9，+∞）
    B、，（-
    13
    7
    ，1）∪（9，+∞）
    C、（1，9）
    D、（-∞，-
    13
    7
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，
    （1）a1=1，an=an-1+2n-1（n≥2），则an=
     

    （2）若a1=1，an+1=
    n
    n+1
    an，则an=
     

    （3）若a1=1，an=2an-1+1（n≥2），则an=
     

    （4）若前n项和Sn=3n2+n+1，则an=
     

    （5）若a1=
    1
    2
    ，Sn=n2an，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“△OAB的面积为
    1
    2
    ”的
     
    条件．
    （填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin40°-cos10°
    sin10°-cos40°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用辗转相除法求80和36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    3x+2
    x+1
    ≥2，所得的解集为（　　）
    A、{x|x＞0或x≤-1}
    B、{x|-1＜x≤0}
    C、{x|x≥0或x＜-1}
    D、{x|-1＜x＜0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有一块形状为直角梯形的木板ABCD，AD∥BC，∠B是直角，AD=m，且AD：AB：BC=1：2：3，现从中截取一块矩形木板EBFM，使点E，F，M分别落在AB，BC，CD边上，设矩形的高FM=x，矩形的面积为y．
    （1）求y关于x的函数关系式，并指出定义域；
    （2）求x值，使矩形面积最大，并求矩形面积的最大值．

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