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    已知{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5．（Ⅰ）求{an}的通项；（Ⅱ）求{an}前n项和Sn的最大值．
    (Ⅰ) an＝－2n＋5  (Ⅱ)  4
    （Ⅰ）设{an}的公差为d，由已知条件，，解出a1＝3，d＝－2．
    所以an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋5．
    （Ⅱ）Sn＝na1＋d＝－n2＋4n＝－(n－2)2＋4，所以n＝2时，Sn取到最大值4．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知抛物线的准线方程，与直线在第一象限相交于点，过作的切线，过作的垂线交x轴正半轴于点，过作的平行线交抛物线于第一象限内的点，过作抛物线的切线，过作的垂线交x轴正半轴于点，…，依此类推，在x轴上形成一点列，，，…，，设点的坐标为
    （Ⅰ）试探求关于的递推关系式； （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线过曲线上一点，斜率为，且与x轴交于点，其中
    ⑴试用表示；
    ⑵证明：；
    ⑶若对恒成立，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知实数，曲线与直线的交点为(异于原点)，在曲线上取一点，过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交曲线于点，接着过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交曲线于点，如此下去，可以得到点，，…,,… . 设点的坐标为，.
    （Ⅰ）试用表示，并证明；   
    （Ⅱ）试证明，且（）；
    （Ⅲ）当时，求证： （）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆Q经过点A,且与直线相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷，记△的面积为
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）试求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为等差数列的前项和，且，，则（   ）
    A．B．C．2009D．2010

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列的前项和为，已知，，则（）
    A．－2008B．2008C．－2010D．2010

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们用部分自然数构造如下的数表：用aij(i≥j)表示第i行第j个数(i、j为正整数)，使ail=aii="i" ；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为bn．
    （1）试写出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推测bn+1和bn的关系(无需证明)；
    （2）证明数列{bn+2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；
    （3）数列{ bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br(p，q，r为正整数)恰好成等差数列?若存在求出P，q，r的关系；若不存在，请说明理由．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列｛an｝中，若aa+ab=12，SN是数列｛an｝的前n项和，则SN的值为   （   ）
    A．48　B．54 　C．60　D．66

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