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    【题目】如图所示的某种容器的体积为，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为.圆锥的高为，母线与底面所成的角为；圆柱的高为.已知圆柱底面造价为元，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为元.

    （1）将圆柱的高表示为底面圆半径的函数，并求出定义域；

    （2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径为多少？

    【答案】（1），定义域为.（2）

    【解析】

    （1）由题由圆柱与圆锥体积公式得，得即可；（2）由圆柱与圆锥的侧面积公式得容器总造价为，求导求最值即可

    （1）因为圆锥的母线与底面所成的角为，所以，

    圆锥的体积为，圆柱的体积为.

    因为，所以，

    所以.

    因为，所以.

    因此.

    所以，定义域为.

    （2）圆锥的侧面积，

    圆柱的侧面积，底面积.

    容器总造价为.

    令，则.令，得.

    当时，，在上为单调减函数；

    当时，，在上为单调增函数.

    因此，当且仅当时，有最小值，即有最小值，为元.

    所以总造价最低时，圆柱的底面圆半径为.

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    （月份）

    1

    2

    3

    4

    5

    （产量）

    4

    5

    4

    6

    6

    （1）若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是不相邻两个月的数据的概率；

    （2）求出关于的线性回归方程，并估计今年6月份该种产品的产量.

    参考公式：.

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    【题目】如图，，P，Q是椭圆上的两点（点Q在第一象限），且直线PM，QM的斜率互为相反数．若，则直线QM的斜率为__________．

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    【题目】已知直线,直线以及上一点.圆的圆心在上,且与直线相切于点.

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    (2)求过点,被圆截得弦长为的直线的方程.

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