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    已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的  

       直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（    ）

        A．           B．          C．           D．

     

    【答案】

    C

    【解析】解：∵|A1A2|=2a=4，2c=2，b=1，

    设P（x0，y0），

    ∴当∠F1PF2=90°时，S△F1PF2=1/ 2 ×2  ×y0=1× tan90°/ 2 ，

    解得y0= 3 ，把y0= 3 代入椭圆得x0=± ．

    由 PF1 • PF2 ＜0，得∠F1PF2≥90°．

    ∴结合题设条件可知使得 PF1 • PF2 ＜0的M点的概率=[ -(- )＝/ 2a =/  4 =  ．

    故选C．

     

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    （1）经过直线l上一点P且长轴长最短的椭圆方程为
     
    ，（2）点P的坐标是
     
    ．

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    （1）已知椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程
    （2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±
    32
    x，求它的方程．

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    已知椭圆的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），直线x=4是它的一条准线．
    （1）求椭圆的方程；
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    （3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程．

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    已知椭圆的焦点为F1（-6，0），F2（6，0），且该椭圆过点P（5，2）．
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）若椭圆上的点M（x0，y0）满足MF1⊥MF2，求y0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1(0，-2
    		2
    )    ，F2(0，2
    		2
    )    ，离心率为e，已知
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列；
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知P为椭圆上一点，求
    PF1
    •
    PF2
    最大值．

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