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(本小题满10分)

设函数,其中.

(1)若,求的最小值;

(2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;

 

【答案】

【解析】略

 

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(1)当时,求函数的不动点;

(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;

(3)(特保班做) 在(2)的条件下,若图象上AB两点的横坐标是函数的不动点,且AB两点关于点对称,求的的最小值。

 

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(本小题满10分)注意:第(3)小题平行班学生不必做,特保班学生必须做。

对于函数,若存在x0∈R,使成立,则称x0的不动点。

已知函数a≠0)。

(1)当时,求函数的不动点;

(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;

(3)(特保班做) 在(2)的条件下,若图象上AB两点的横坐标是函数的不动点,且AB两点关于点对称,求的的最小值。

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